Уроженец Бобруйского уезда. По окончании Минской гимназии поступил на отделение математики физико-математического факультета Московского университета, который окончил в 1906 г. с дипломом первой степени. Работал в Виленском учительском институте, после эвакуации и реформирования (1915 г.) – в Самарском педагогическом институте, в Самарском университете (с 1918 г.).
Иосиф Степанович Пятосин был приглашен Наркомпросом БССР для организации преподавания математических дисциплин. Он подал заявление для работы в БГУ 31 августа 1921 г., а свое удостоверение преподавателя получил 1 декабря. В 1922/23 и 1923/24 учебном году И. С. Пятосин читал математический анализ и математику на факультете общественных наук, в 1924/25 учебном году – интегральное исчисление, дифференциальную геометрию, теорию вероятностей и методику математики.
После принятия решения о создании педагогического факультета БГУ в конце 1921 г. он, будучи деканом, занимался всеми организационными вопросами. Затем был заместителем декана (1922–1924), заведующим физико-математическим отделением (1924–1932). Звание профессора ему присвоено в июне 1932 г.
И. С. Пятосин принимал участие в работе математических съездов: I Всероссийского (Москва, 1927), I Всесоюзного (Харьков, 1930), II Всесоюзного (Ленинград, 1934), выступал с докладами на всебелорусских конференциях преподавателей математики и физики. На I Всебелорусской конференции преподавателей математики и физики (Минск, 1926) И. С. Пятосин подготовил доклад «К вопросу о постановке преподавания математики в школе», на III Всебелорусской конференции преподавателей математики и физики (Минск, 1934) – доклад «Метод Хевисайда в интегрировании дифференциальных уравнений».
16 мая 1938 г. И. С. Пятосина арестовали по ложному обвинению как агента польской разведки, 22 августа приговорили к высшей мере наказания, был расстрелян 21 октября 1938 г. Реабилитирован в 1956 г.