Петр Ильич Монастырный родился 14 апреля 1937 г. в семье рабочего в селе Крепь Калачевского района Сталинградской области, Россия.
В 1956 г. поступил на физико-математический факультет Белорусского государственного университета, который с отличием окончил в 1961 г. и продолжил учебу в аспирантуре. Кандидатскую диссертацию, выполненную под руководством академика В. И. Крылова, П. И. Монастырный защитил в 1964 г. в Институте физики и математики АН БССР, докторскую диссертацию на тему «Решение граничных задач для дифференциальных уравнений и систем методами инвариантного погружения и редукции к задачам Коши защитил в 1988 г. в Вычислительном центре Сибирского отделения АН СССР, г. Новосибирск.
С 1964 по 1973 гг. работал в должности старшего преподавателя, доцента кафедры вычислительной математики, заместителя декана математического факультета Белгосуниверситета. В 1973 г. на механико-математическом факультете была организована кафедра численных методов и программирования, которую П. И. Монастырный возглавил и успешно ею руководил до 2002 года, с 2002 года он профессор этой кафедры.
Основные научные работы профессора П. И. Монастырного посвящены актуальным вопросам построения, обоснования и применения численных методов для решения линейных и нелинейных граничных задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, сеточных уравнений математической физики и других родственных граничных задач; задач вычислительной линейной алгебры, важных в теоретическом и прикладном отношении.
В работах, выполненных П. И. Монастырным в советское время, были заложены основы теории методов инвариантного погружения и редукции к задачам Коши для численного решения граничных задач в случае обыкновенных дифференциальных и дифференциальных уравнений и систем в частных производных. Научные результаты П. И. Монастырного определили новое перспективное направление в теории численных методов решения граничных задач для дифференциальных и сеточных уравнений. Практическое использование разработанных им методов решения задач математической физики, механики, физики плазмы, электродинамики, газовой динамики показало их высокую эффективность.
П. И. Монастырный является автором более 200 научных работ в области вычислительной математики, в том числе 11 монографий и учебников для студентов университетов, которые изданы в Беларуси и за рубежом. Особенно широкую известность и признание получили учебники по вычислительной математике: «Вычислительные методы высшей математики» (Минск, 1972. – Т. 1; Минск, 1975. – Т.2), «Высшая школа», «Вычислительные методы» (Москва, 1976. – Т. 1; Москва, 1977. – Т.2) «Наука», а также пятитомное издание этих же авторов под общим названием «Начала теории вычислительных методов», вышедшее из печати в 1982–1986 годах в издательстве «Наука и техника», г. Минск (авторы В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный).
Под его научным руководством защищено 11 кандидатских диссертаций, в том числе Кремень Ю. А., Кремень Е. В., Кравчук А. И., Басик В. А., Азаров А. И.
П. И. Монастырный – лауреат Государственной премии Республики Беларусь в области науки и техники, соросовский профессор в области точных наук, член-корреспондент Международной славянской академии наук, образования, искусств и культуры, член Американского математического общества. П. И. Монастырный награжден Почетной грамотой Президиума Верховного Совета Республики Беларусь, Нагрудным знаком «Выдатнік адукацыі Рэспублікі Беларусь» и Почетной грамотой Министерства образования Республики Беларусь.