С.А. Минюк родился 25.02.1948 в деревне Кривица Ивановского района Брестской области. В 1964 году с серебряной медалью окончил Сочивскую среднюю школу. С 1964 по 1969 годы учился на математическом факультете Белорусского государственного университета им. В.И. Ленина, после окончания которого поступил в аспирантуру (научный руководитель – профессор Р. Габасов) при кафедре прикладной математики этого же вуза.
После учебы в аспирантуре работал ассистентом, старшим преподавателем кафедры методов оптимального управления БГУ им. В.И. Ленина. В сентябре 1976 года Степан Андреевич переведен на должность доцента этой кафедры.
В апреле 1972 года он защищает кандидатскую диссертацию на тему «Исследование полной достижимости динамических систем с запаздыванием». В апреле 1976 года ему присвоено ученое звание доцента.
С сентября 1978 года работал в Гродненском государственном университете заведующим кафедрой математического анализа. В 1979 году по его инициативе в университете создается кафедра дифференциальных уравнений (с 1999 года кафедра дифференциальных уравнений и оптимального управления), которой он заведовал до последних дней своей жизни.
В 1993 г. в Институте математики Национальной академии наук Беларуси Степан Андреевич защитил докторскую диссертацию на тему «Исследование некоторых задач управления и наблюдения динамических систем», и в 1994 году Высшим аттестационным комитетом Российской Федерации ему присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. В 1994 году С.А. Минюку присвоено ученое звание профессора.
Степан Андреевич получил ряд важных результатов в теории задач оптимального управления, наблюдаемости и полноты систем уравнений в частных производных и систем разностных уравнений при ограничениях на управление и начальные условия. Его интересы были связаны с изучением и решением задач оптимального управления, наблюдаемости, фильтрации, идентификации и других структурных свойств широкого класса динамических систем. Можно отметить следующие результаты:
- для линейных стационарных систем нейтрального типа получен параметрический критерий обратимости по состоянию и критерий полной идентифицируемости. Решена задача успокоения линейной автономной системы нейтрального типа второго порядка регулятором вырождения. Построены критерии и алгоритмы решения задач полной конструктивной идентифицируемости и полной управляемости для линейных автономных систем нейтрального типа;
- для линейных автономных дифференциально-разностных систем исследована связь задач функциональной достижимости и полной управляемости через свойство функциональной полноты. Разработана процедура вычисления конечных состояний линейной автономной дифференциально-разностной системы посредством непрерывной восстанавливающей операции. Разработана процедура вычисления успокаивающего управления для линейной автономной дифференциально-разностной системы нейтрального типа в случае запаздывающего характеристического квазиполинома;
- установлена двойственность задач полной управляемости и конструктивной идентифицируемости для систем с запаздыванием; разработан алгоритм построения непрерывной восстанавливающей операции в задаче полной идентификации линейных стационарных систем с запаздыванием. Построена граничная задача для вычисления успокаивающих управлений в линейных автономных дифференциально-разностных системах запаздывающего типа. Доказаны параметрические критерии функциональной достижимости и полной управляемости для названных систем;
- разработаны конструктивные методы решения задач полной управляемости и полной конструктивной идентифицируемости автономных вполне регулярных алгебро-дифференциальных систем с запаздыванием. Доказан критерий управляемости в пространстве стационарных регулярных алгебро-дифференциальных систем со многими входами. Получен критерий полной управляемости дифференциально-разностных систем с запаздыванием по состоянию и управлению;
- построен алгоритм решения задачи оптимальной фильтрации линейных стохастических систем с запаздыванием при известной информации о начальном состоянии объекта наблюдения, а также задачи, где информация о начальном состоянии объекта неполная либо отсутствует вообще.
Основные научные результаты С.А. Минюка опубликованы в журналах «Дифференциальные уравнения», «ДАН СССР», «Известия РАН. Т И СУ», «ДАН БССР», «Доклады НАН Беларуси», «Весці НАН Беларусі» и др. Методы и результаты исследований применимы для анализа динамических характеристик функционально-дифференциальных систем управления и при конструировании регуляторов в объектах, моделируемых такими системами.
Следует отметить и организаторский талант Степана Андреевича, его способность создавать креативную среду, что позволяло ему увлечь, заинтересовать окружающих математикой, и не только математикой. Он являлся инициатором создания ряда проектов, был руководителем заданий государственных программ научных исследований, Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь, в которых участвовали преподаватели не только ГрГУ им. Янки Купалы, но и других вузов Беларуси. Под его руководством защищено 5 кандидатских диссертаций. В 1990-е годы, когда Беларусь стала суверенной республикой, встал вопрос об издании белорусских учебников. Степан Андреевич стал инициатором и создателем авторских коллективов по написанию учебников и учебных пособий. Под его руководством было написано двухтомное учебное пособие «Дыфферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні», изданное в 2000 г., двумя годами позже в дополнение к нему вышла в свет книга «Дыфферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні: прыклады і задачы». Общая теория дифференциальных уравнений в частных производных была изложена в учебном пособии «Ураўненні і метады матэматычнай фізікі», вышедшем в свет в 2002 г. В 2004 г. было издано двухтомное учебное пособие «Высшая математика для инженеров», которое послужило основой для изданного в 2006 г в двух томах учебника «Математика для инженеров». Уже после ухода Степана Андреевича из жизни в дополнение к учебнику вышли в свет три части учебного пособия «Математика для инженеров: примеры и задачи». Начиная с 2000 г. им с соавторами издаются учебные пособия для экономических специальностей: «Высшая математика», «Математические методы и модели в экономике», «Дифференциальные уравнения и экономические модели». Позднее вышел в свет трехтомный учебник «Высшая математика для экономистов». В общей сложности при участии Степана Андреевича было написано более 20 книг, в том числе 15 учебников и пособий с грифом Министерства образования Республики Беларусь.
С.А. Минюк вел активную общественную работу. Долгое время он являлся членом Совета Гродненского университета, членом Совета по защите диссертаций, членом научно-методического совета учебно-методического объединения высших учебных заведений Республики Беларусь по математике и механике, членом научно-методической секции учебно-методического объединения высших учебных заведений Республики Беларусь, членом экспертного совета Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь, членом экспертного совета по математике Министерства образования Республики Беларусь, членом бюро и президиума бюро Математического общества Республики Беларусь. Научная одержимость, гигантская трудоспособность, настойчивость в достижении целей снискали Степану Андреевичу заслуженный авторитет, уважение коллег и студентов.
Многолетняя плодотворная научно-педагогическая деятельность Степана Андреевича неоднократно отмечались благодарностями и почетными грамотами государственных органов. В феврале 2000 г. министерство образования присваивает ему звание «Отличник образования Республики Беларусь», а в феврале 2002 г. Указом Президента Республики Беларусь С. А. Минюк награжден орденом Франциска Скорины.
С целью увековечивания памяти Степана Андреевича Минюка и стимулирования научно-исследовательской деятельности студентов Совет ГрГУ имени Янки Купалы в июне 2009 г. принял решение об учреждении стипендии имени профессора С. А. Минюка.