Михаил Дмитриевич Мартыненко родился 22 ноября 1937 г. в селе Крупская Брагинского района Гомельской области.
В 1959 г. окончил Львовский государственный университет и был рекомендован в аспирантуру Института математики АН УССР (г. Киев). В 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию, с 1966 г. – доцент кафедры дифференциальных уравнений Львовского государственного университета. В 1971 г. защитил докторскую диссертацию, профессор с 1976 г.
В 1971 г. по приглашению ректора БГУ академика АН БССР А. Н. Севченко начал работать в БГУ профессором кафедры теоретической механики.
В период с февраля 1972 г. по июль 1973 г. преподавал высшую математику в Алжирском национальном институте нефти, газа и химию в городе Бумердес Алжирской Народной Демократической Республики. Награжден в 1973 г. грамотой местного комитета Посольства СССР в Алжире.
В сферу научных интересов М. Д. Мартыненко входили математические проблемы механики деформируемого твердого тела и ее приложений в машиностроении. Значительные результаты получены им в исследовании краевых задач теории потенциала и теории упругости в областях со щелями, которые понимались как разрез в трехмерном евклидовом пространстве вдоль незамкнутой поверхности Ляпунова с гладкой граничной кривой.
Часть работ профессора М. Д. Мартыненко совместно с учениками была посвящена исследованию краевых задач математической физики для параболических и эллиптических уравнений и систем дифференциальных уравнений с частными производными, в том числе задачи без начальных условий для параболических по И. Г. Петровскому систем и др.
М. Д. Мартыненко впервые дано полное решение задачи о нахождении геометрических форм тонкостенных оболочечных конструкций, в которых заданные внешняя нагрузка и температурное поле не вызывают изгибающих напряжений и кривизны срединной поверхности. М. Д. Мартыненко с учениками был выполнен большой цикл работ по реализации метода характеристик для решения разнообразных задач механики сплошной среды.
Михаил Дмитриевич являлся членом нескольких специализированных советов по защите кандидатских и докторских диссертаций, рецензентом научных публикаций в республиканских и международных журналах по механике и прикладной математике.
Список его научных публикаций содержит свыше 300 работ. Под руководством М. Д. Мартыненко защищены 22 кандидатские и 2 докторские диссертации. Среди его учеников сотрудники БГУ М. А. Журавков, Н. А. Докукова, В. С. Романчик, Е. А. Свирский, С. М. Босяков.