Михаил Михайлович Ковалев родился в 1947 г. на хуторе Волково, Докшицкого р-на, Витебской области, обучался на математическом факультете БГУ с 1964 г. по 1969 г. и в аспирантуре БГУ с 1969 г. по 1972 г.
С 1970 г. 50 лет работает в БГУ – 30 лет на факультете прикладной математике (преподавателем, доцентом, заведующим кафедр МО АСУ, позже МО САПР. Кафедра АСУ под его руководством становилась победителем в социалистическом соревновании кафедр СССР.). В 1999 г. создал экономический факультет и до 2018 г. 20 лет работал деканом, сейчас профессор кафедры аналитической экономики и эконометрики.
В 1973 г. защитил кандидатскую диссертацию по математической кибернетике, посвященную методам оптимального размещения производительных сил, под руководством проф. В.А. Емеличева, по ее результатам издал в 1977 г. монографию «Дискретная оптимизация», которая уже 5 раз переиздавалась в Москве в издательстве УРСС и до сих пор используется в вузах России как учебное пособие.
С 1975 г. по 2018 г. вел совместные научные проекты с университетом Йены и Магдебурга, в рамках которых на немецком языке в соавторстве с проф. Э. Гирлихом опубликовал 3 монографии, посвященные нелинейным задачам дискретной оптимизации.
В 1980-1981 гг. стажировался в Парижском университете в Центре социальной математики у математика с мировым именем Клода Бержа, где подготовил известную монографию «Многогранники, графы, оптимизация», которая издана в соавторстве с В.А. Емеличевым и М.К. Кравцовым в Москве, в Германии и в Кембриджском университете (Великобритания) и имеет высокий индекс цитирования по Scopus.
В результате вошел в число ведущих в мире ученых в области дискретной оптимизации.
В период с 1985 г. по 1992 г. под руководством М.М. Ковалева подготовлено и защищено в СССР 18 кандидатских диссертаций по математической кибернетике и позже 2 докторских, создавшие белорусскую школу теории принятия оптимальных решений в дискретных задачах, что позволило в 1993 г. защитить докторскую диссертацию в Институте Кибернетики (Киев). Результаты диссертации изложены в монографии «Матроиды в дискретной оптимизации», уже трижды переизданной в Москве. Его главные научные результаты относятся к созданию теории дискретной выпуклости на основе матроидных структур и ее применения для решения задач дискретной оптимизации.
С 1984 г. по 1990 г. руководил проектами по математическому моделированию военно-экономических ситуаций с ГРУ Минобороны по закрытым постановлениям Совмина СССР, за что в 1991 г. был награжден серебряной медалью ВДНХ.
С 1982 г. по 1991 г. являлся научным руководителем отраслевой лаборатории АСУ горнохимических предприятий и создавал математические модели оптимального управления технологическими и экономическими процессами на ПО «Беларускалий», за что многократно награждался грамотами Министерства образования БССР и Минхимпрома СССР.
В 1997 г. стал отличником образования, а в 2001 г. заслуженным деятелем науки Республики Беларусь.
С 1992 г. много внимания уделял математическому моделированию экономики, развитию теории математической экономики и выработке на этой основе экономической политики белорусского государства: 1993-1994 гг. экономический советник Председателя Верховного Совета С.С. Шушкевича, 1995-1998 гг. – вице-президент и президент Ассоциации белорусских банков, 1998-2001 гг. – советник Председателя правления Национального банка Республики Беларусь П.П. Прокоповича, 2003-2013 гг. член Наблюдательного совета Белагропромбанка, в 2014-2020 гг. член Наблюдательного совета Банка развития. В настоящее время член Наблюдательного совета ПВТ и Белорусского фонда финансовой поддержки предпринимательства при Министерстве экономики. Создал экономический факультет с высоким уровнем математической подготовки, для этого организовал кафедру математической экономики (позднее преобразовал в кафедру аналитической экономики и эконометрики и кафедру экономической информатики).
С 2002 по 2019 г. член Межведомственной комиссии по экономической безопасности Республики Беларусь, за активную работу в которой награжден Почетной грамотой Совета безопасности и благодарностью Администрации Президента Республики Беларусь.
Активно пропагандировал белорусскую модель экономического развития, за что во время больших разговоров Президента Республики Беларусь с прессой и аналитиками неоднократно цитировался. Награжден Почетными грамотами Совмина, Верховного Совета, министерств экономики, финансов, информатики.
Подготовил 18 кандидатов экономических наук по математическим и инструментальным методам анализа экономики. Его ученики фактически создали белорусскую школу математической и цифровой экономики. Работал приглашенным профессором в десятках университетов мира, среди которых Марсельский и Монтреальский университеты, университет Тренто, университет Фонтис в Нидерландах, Магдебургский и Берлинский университеты в ФРГ, Софийски университет, университеты в Гаване и Камагуэй (Куба).
Продолжает вести активную научную работу. Автор более 600 научных работ и 25 монографий по моделированию и оптимальному принятию решений в экономике, последние годы активно развивает теорию цифровой экономики. Членом двух докторских Советов по защите диссертаций по экономике Д 02.01.15 и Д 02.07.02. Около 10 лет являлся членом экспертной комиссии по экономике ВАК. В настоящее время является научным консультантом 3 докторских диссертаций, завершаемых в БГУ.
К столетию БГУ в 2021 г. награжден медалью Франциска Скорины.