Кириллова Фаина Михайловна

Фаина Михайловна Кириллова родилась в поселке Зуевка Кировской области РСФСР в семье служащего. В 1949 году окончила Балезинскую среднюю школу (пос. Балезино, Удмуртия, Россия). В 1954 г. с отличием окончила физико-математический факультет Уральского госуниверситета им. А. М. Горького (г. Свердловск) и была направлена на работу в Уральский политехнический институт (УПИ). Участвовала в работе научных семинаров института под руководством выдающихся математиков Е. А. Барбашина и Н. Н. Красовского. Семинары существенно повлияли на формирование научных интересов Фаины Михайловны. Трудовая деятельность Ф. М. Кирилловой с 1954 до 1967 г. проходила в г. Свердловске. Сначала она работала ассистентом на кафедре высшей математике УПИ, а с 1960 г. в Уральском филиале АН СССР в отделе математического анализа Свердловского отделения Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. В 1962 г. она защитила кандидатскую диссертацию в Московском госуниверситете им. М. В. Ломоносова. С 1963 по ноябрь 1967 г. Фаина Михайловна работала старшим научным сотрудником отдела энергетики и автоматики Уральского филиала АН СССР. Результаты научной работы по развитию и применению функционального подхода к решению задач оптимального управления легли в основу ее докторской диссертации, которую она защитила в сентябре 1967 г. в Ленинградском госуниверситете. В ноябре 1967 г. Фаина Михайловна по приглашению Е. А. Барбашина переехала в Минск и начала работать старшим научным сотрудником в лаборатории автоматического регулирования и управления Института математики АН БССР. С октября 1969 г. по 01.01.07 – заведующая отделом теории процессов управления (до 1972 г. – лаборатория прикладной математики и механики).

Ф. М. Кириллова – специалист в области математической теории оптимального управления и ее приложений. Опубликовала (в том числе в соавторстве) более 300 статей, 14 книг, посвященных математической теории оптимального управления. Основные монографии: «Качественная теория оптимальных процессов» (1971 г.), «Оптимизация линейных систем» (1973 г.), «Особые оптимальные управления» (1973 г.), «Принцип максимума для систем с последействием» (1974 г.), «Линейное программирование» в трех частях (1977–1980 гг.), «Конструктивные методы оптимизации в пяти частях» (1982–1998 гг.), «Optimal Feedback Control» (1995 г.).

В 60-х годах прошлого столетия она обобщила и развила аппарат введения двойственных задач в проблемах оптимального управления. Он основан на использовании теорем об отделимости, о погружаемости выпуклых множеств, теореме о существовании опорной плоскости к выпуклой поверхности. Это позволило расширить класс задач оптимального управления, для которых возможна редукция к конечномерным задачам выпуклого программирования.

В 60–70-х годах основное направление исследований Ф. М. Кирилловой связано с проблемами качественной теории оптимального управления. Проблема управляемости и наблюдаемости динамических систем была одной из самых актуальных в этот период. При использовании критерия Калмана для систем со сложной структурой приходится работать с матрицами больших размеров. Впервые введенное Ф. М. Кирилловой (совместно с Р. Габасвым и С. В. Чураковой) понятие определяющего уравнения для систем с последействием и других систем эффективно (в параметрической форме) решает упомянутые проблемы. Определяющее уравнение было предметом исследования и послужило базой для многих последующих работ других авторов в Беларуси за рубежом.

Как известно, в механике полета и других приложениях были обнаружены задачи оптимального управления, на решениях которых принцип максимума вырождается (становится не эффективным). В цикле работ, которые посвящены исследованию особых режимов, были получены условия, обобщающие условия Келли и известные условия. В арсенал средств необходимых условий впервые (совместно с Р. Габасовым) введено уравнение в матричных импульсах. Оно позволило исследовать особые дуги на границах замкнутых областей. К теории особых управлений примыкает теория условий оптимальности высокого порядка. Полученные в этом направлении результаты усиливают принцип максимума уже на неособых участках оптимального управления.

При изучении дискретных процессов было обнаружено, что классический результат теории оптимального управления принцип максимума не всегда справедлив. Р. Габасов и Ф. М. Кириллова открыли новый закон для дискретных систем управления – принцип квазимаксимума, а также нашли условия справедливости дискретного принципа максимума.

Новый этап в научной деятельности Ф. М. Кирилловой связан с созданием основ конструктивной теории оптимального управления. Здесь Р. Габасов, Ф. М. Кириллова и их ученики разработали обширную программу, некоторые элементы которой выполняются до настоящего времени. Для задач линейного программирования в Минске под их руководством разработаны алгоритмы решения задач линейного, кусочно-линейного, дробно-линейного и квадратичного, геометрического программирования и транспортных задач. В основе методов и алгоритмов их решения лежит понятие опоры, в терминах которой формулируются условия оптимальности. Опора тесно связана как с прямой, так и сопряженной системами. В дальнейшем это оказалось решающим при создании быстрых алгоритмом построения оптимальных программных управлений и синтезе оптимальных связей для линейных и нелинейных динамических систем.

Развитее адаптивного метода (1982 г.) на общие задачи нелинейного программирования осуществлялось и с помощью нового важного понятия – сетевых моделей нелинейных функций. Разработанные алгоритмы решения задач оптимизации были программно реализованы и внедрялись Республиканским фондом алгоритмов и программ. В составе авторского коллектива в 1986 году Ф. М. Кириллова удостоена премии Совета министров СССР «За разработку и внедрение многоцелевых программных средств в инженерных расчетах».

Как известно, в реальных условиях инженеры используют оптимальные связи по выходу, работающие по доступным измерениям выходных сигналов систем управления. Поэтому возникает проблема оптимального наблюдения. Полученные под руководством Р. Габасова и Ф. М. Кирилловой методы решения задач оптимального наблюдения опираются на оригинальные достаточные оценки и препостериорный анализ. Вместе с принципом разделимости и двойственными методами это позволяет эффективно решать проблему синтеза для линейных систем в условиях неопределенности.

С именами Е. А. Барбашина, Ф. М. Кирилловой, Р. Габасова связано начало исследований по теории оптимального управления в Беларуси. В 1968 г. Фаина Михайловна начала вести преподавательскую работу в БГУ им. В. И. Ленина: читать спецкурсы, руководить курсовыми и дипломными работами. Здесь в 1972 г. ей было присвоено звание профессора по кафедре «Дифференциальные уравнения». В течение трех десятилетий Ф. М. Кириллова совместно с Р. Габасовым была руководителем Городского семинара по проблемам управления. Среди учеников Фаины Михайловны 46 кандидатов и 7 докторов физико-математических наук. Они являлись как сотрудниками Института математики, так и представителями других учреждений ближнего и дальнего зарубежья. Ф. М. Кириллова была членом Национального комитета СССР по автоматическому управлению (1975–1991 гг.), членом рабочей группы IFAC по применению нелинейного программирования в управлении (1978–1987 гг.), заместителем председателя технического комитета IFAC по математическим методам в управлении (1984–1987 гг.), председателем рабочей группы IFAC по применениям оптимизации в управлении (1987–1994 гг.). С 1996 г. по настоящее время – член ТК IFAC по оптимальному управлению. Фаина Михайловна является членом редколлегий международных журналов «Control and Cybernetics» (Польша), «Optimization» (Германия), «Journal of Computational and Applied Mathematics» (Азербайджан).

Ф. М. Кириллова – председатель Общественного объединения «Национальная Академия по автоматическому управлению» (НААУ, в 1999 г. переименована в «Белорусскую ассоциацию управления и менеджмента» (БАУМ)).

Литература

1. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 508 с. (переиздана в США: The qualitative theory of optimal processes/ Control and Systems Theory/ New York; Bassel: Marcel Dekker, Inc., 1976. 640 p.)
2. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 256 с. (переиздана в США: Singular optimal control. Plenum P.C. USA, 1982. 323 p.)
3. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем: методы функционального анализа. Мн.: Изд-во БГУ, 1973. 246 с. (переиздана в США :  Optimization of linear systems. Plenum P.C. USA, 1979. 315 p.)
4. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Мн.: Наука и техника. 1974. 271 с.
5. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования. Мн.: Изд-во БГУ, 1975. 264 с.
6. М. Методы линейного программирования (в 3-х частях). Ч.1. Общие задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1977. 176 с. Ч.2. Транспортные задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1978. 240 с. Ч.3. Специальные задачи. Мн.: 1980. 368 с.
7. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Тятюшкин А.И Конструктивные методы оптимизации (в 5 частях). Ч.1. Линейные задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1983. 214 с.
8. Габасов Р., Кириллова Ф.М.Конструктивные методы оптимизации Ч.2. Задачи управления. Мн.: Университетское, 1984. 207 с.
9. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Костюкова О.И. Конструктивные методы оптимизации. Ч.3. Сетевые задачи. Мн.: Университетское, 1986. 222 с.
10. Габасов Р., Кириллова Ф.М, Костюкова  О.И., Ракецкий В.М. .Ч.4. Выпуклые задачи. Мн.: Университетское, 1987. 223 с.
11. Габасов Р., Кириллова Ф.М Костюковой О.И., Покатаев А.В. Ч.5. Нелинейные задачи (совм. с). Мн.: Университетское, 1998. 390 с.
12. Gabasov R., Kirillova F.M.S.V.  Prischepova S.V. Optimal feedback control. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 207. London: Springer, 1995. 224 p.
13. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Мн.: Изд-во БГУ, 1975, 280 с.
14. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2-е издание., перераб. И доп. Мн.: Изд-во БГУ, 1981, 350 с. (переиздана в США: Methods of optimization // Transl. From the Russian 2nd ed. Transl. Ser. In Math. And Engin. New York etc., Optimization Software, Inc, Publications Div. ix, 1988. 365 p.)
15. Габасов Р., Альсевич В.В., Глушенков В.С. Оптимизация линейных экономических моделей: статистические задачи. Мн.: БГУ, 2000. 210 с.
16. Проблемы оптимального управления: Сб. научн. ст. Под ред. Габасов Р., Кириллова Ф.М Мн.: Наука и техника, 1981. 376 с.
17. Конструктивная теория экстремальных задач: Сб. науч. ст. под ред. Габасов Р., Кириллова Ф.М Мн.: Университетское, 1984. 202 с.
18. Актуальные задачи теории динамических систем управления: Сб. науч. ст. (под ред. Габасов Р., Кириллова Ф.М  И.В. Гайшун) Мн.: Наука и техника, 1989. 332 с.
19. Программное обеспечение ЭВМ. Вып. 55, ч.27: Адаптивная оптимизация-2 (Под ред. Габасов Р., Кириллова Ф.М.,   А.В. Покатаев). Мн.: Ин-т математики АН БССР, 1985. 248 с.
20. Программное обеспечение ЭВМ (Под ред. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Сенько А.А.) Вып. 43, ч. 23: Адаптивная оптимизация. Мн.: Ин-т математики АН БССР, 1983. 239 с.
21. Программное обеспечение ЭВМ. Вып. 25. Адаптивная оптимизация. (Под ред. Габасов Р., Кириллова Ф.М.   А.Б. Ганаго). Мн.: Ин-т математики АН БССР, 1991. 182 с.