Мартынов Иван Платонович родился 12 августа 1938 г. в деревне Антоновка Жлобинского района Гомельской области.
В 1961 году окончил физико-математический факультет Гродненского педагогического института.
С 1961 по август 1963 года служил в рядах Советской армии.
C августа 1963 года по август 1964 года работал учителем математики Индурской средней школы Гродненского района, а с августа 1964 года по август 1965 года директором школы рабочей молодежи в деревне Индура Гродненского района.
С августа 1965 года по настоящее время работает в Гродненском педагогическом институте (а с 1978 года в Гродненском университете).
В 1975 году (апрель) защитил кандидатскую диссертацию «Об однозначных подвижных особенностях уравнений высших порядков».
В 1989 году защитил докторскую диссертацию на тему «Аналитические свойства уравнений и систем третьего порядка».
В 1990 году присвоено ученое звание профессора.
Научные исследования посвятил аналитической теории дифференциальных уравнений. Мартынов И.П. разработал метод нахождения автономных квадратичных систем третьего порядка без подвижных критических точек; метод построения первых интегралов одного класса нелинейных уравнений третьего порядка, метод построения рациональных решений нелинейных дифференциальных уравнений по отрицательным резонансам. Дано обоснование утверждений теста Пенлеве для обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия отсутствия подвижных многозначных особенностей у решений некоторых классов рациональных дифференциальных уравнений высших порядков; найдены необходимые и достаточные условия отсутствия подвижных критических точек у автономных квадратичных систем третьего порядка и связанных с ними нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка; выделены полиномиальные уравнения и системы третьего и высших порядков со свойством Пенлеве; выделены системы третьего порядка с подвижной особой линией; дано обобщение уравнения Шази с подвижной особой линией; построены решения некоторых классов уравнений и систем высших порядков в виде рядов по степеням экспонент от дробно-линейной функции времени; проведена классификация нелинейных полиномиальных уравнений с частными производными третьего порядка по свойству Пенлеве.
И.П. Мартынов опубликовал около 270 научных работ, среди которых 2 монографии, 6 учебных пособий (в том числе 2 с грифом Министерства образования РБ) и свыше 90 статей в специализированных научных журналах.
С февраля 1996 года по настоящее время является председателем Совета К02.14.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальностям «01.01.01– вещественный, комплексный и функциональный анализ» и «01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» при Гродненском государственном университете имени Янки Купалы. Являлся членом Совета по защите докторских диссертаций при БГУ (1997–2002). Под руководством Ивана Платоновича защищено 10 кандидатских диссертаций (в том числе 2 представителя КНР).
Участвовал в организации и проведении 3-х конференций математиков Беларуси (1980 г., 1992 г., 2004 г.), 4-х конференций «Еругинские чтения», 2-х конференций «Математическое моделирование и дифференциальные уравнения».
Руководит научным семинаром факультета математики и информатики.
Является ответственным редактором серии №2 «Математика. Физика. Информатика, вычислительная техника и управление» журнала «Веснiк ГрДУ».
В 1998 году награжден Первой премией Специального фонда Президента Республики Беларусь.
В 2000 году удостоен почетного звания «Заслуженный работник образования Республики Беларусь».
В 2017 году награжден Почетной грамотой Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь».
Упоминается в разделах
- Белорусская энциклопедия, т.10.
- Беларуская матэматычная энцыклапедыя.
- Математики (В.И. Мироненко, В.В. Мироненко).
- Беларуская навука ў XX cтагодзі.