Родился Иван Васильевич 5 октября 1935 года в Львовской области. Отец его был портным, а мать домохозяйка. В 1953 году поступил в Дрогобычский нефтяной техникум. Во время службы в Советской Армии в 1956 году экстерном закончил среднюю школу при Гарнизонном доме офицеров города Кирова. В возрасте 24 лет поступил в Московский инженерно-физический институт и в 1964 году с отличием закончил его по специальности «Вычислительные машины».
По окончании Московского инженерно-физического института И.В. Максимей работал в Вычислительном центре Сибирского отделения АН СССР (Академгородок, Новосибирск). В 1973 году под руководством д.ф.-м.н. профессора Нечепуренко М.И. Иван Васильевич успешно защитил кандидатскую диссертацию по специальности 05.13.01 «Техническая кибернетика» на тему «Параметризация, измерение и построение моделей информационных потоков в вычислительных системах».
В 1974 году ВАКом Совета Министров СССР Максимею И.В. было присвоено учёное звание доцента. В 1977 году Иван Васильевич из конструкторского бюро системного программирования (КБСП) переходит в штат кафедры математических проблем управления (МПУ) Гомельского государственного университета имени
Ф. Скорины и начинает на кафедре прикладные исследования по компьютометрике и имитационному моделированию сложных систем.
В 1980 году, понимая, что наука является коллективным творчеством, доцент Иван Васильевич вместе с группой специалистов, пришедших на кафедру МПУ из КБСП, создаёт научно-исследовательскую лабораторию системного программирования (НИЛ СП). Этот коллектив обеспечил профессионально высокий уровень разработки средств автоматизации научных исследований. Основная часть его успешно защитила кандидатские диссертации. В этот период создавался технологический инструментарий и шло накопление научно-технического потенциала кафедры МПУ и НИЛ СП. Поэтому можно считать, что с 1980 года при кафедре МПУ начинается формирование научной школы под научным руководством к.т.н., доцента Максимея И.В. Этот процесс сопровождается ростом числа публикаций и докладов на научно-технических конференциях во многих городах СССР и ростом авторитета научного коллектива школы.В 1981 году за цикл работ по «Организации коллективного использования вычислительной техники и разработку АСУ научно-техническими программами», выполненных кафедрой МПУ и НИЛ СП, Гомельский госуниверситет был награжден дипломом Госкомитета по науке и технике СССР.
В 1983 году к.т.н., доцент Максимей И.В. был избран на должность заведующего кафедрой МПУ. С 1984 года начались первые защиты кандидатских диссертаций активных исполнителей НИЛ СП. Почти одновременно защитились в 1984 году Семишин Ю.А. (в г. Киеве) и Короткевич В.А. (в г. Москве), выполнившие свои диссертационные работы под научным руководством доцента Максимея И.В. Следом за ними защитились остальные наиболее активно работающие ответственные исполнители хоздоговорных НИР. В 1988 году разработки хоздоговорных НИР демонстрировались в г. Москве на ВДНХ СССР, в результате чего коллектив НИЛ СП был награжден
1 золотой медалью и 14 серебряными медалями ВДНХ СССР. Коллектив под руководством Максимея И.В. выполнил 26 многолетних НИР. При этом были разработаны и внедрены в практику многочисленные программные продукты.
В 1989 г. на специализированном Совете МИФИ в г. Москве состоялась успешная защита доцентом Максимеем И.В. докторской диссертации по специальностям 05.13.13. «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и 05.13.06 «Автоматизированные системы управления, межотраслевые проблемы» на тему «Методы и средства исследования и организации вычислительного процесса на вычислительном центре коллективного пользования». Научным руководителем его был д.т.н. профессор МИФИ Атовмян И.О. А в 1990 году Госкомитет СССР по народному образованию присвоил Ивану Васильевичу учёное звание профессора.
В 1996 году Максимей И.В. на основе кафедры МПУ при ГГУ имени Ф. Скорины создаёт специализированный Совет К 02.12.01 по защите кандидатских диссертаций. С этого времени начинается регулярная защита соискателей школы, а также соискателей из других городов Белоруссии. В 2001 году Максимей И. В. награждается персональной надбавкой президента Республики Беларусь за успехи в подготовке специалистов высшей квалификации и организации учебного процесса ГГУ им. Ф.Скорины.
Вдохновляемый новыми идеями и ясно видя перспективы их развития руководитель кафедры заботился о подготовке научной смены школы. С его участием на математическом факультете ГГУ им.Ф.Скорины ежегодно организовалась Республиканская научная конференция студентов и аспирантов «Новые математические методы и компьютерные технологии в проектировании производстве и научных исследования». Для подготовки специалистов высшей квалификации через соискательство и аспирантуру по тематике исследований направлений школы при кафедре МПУ создается аспирантура, в которой аспиранты обучаются по двум специальностям: 05.13.13 – Телекоммуникационные системы и компьютерные сети, 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и программные комплексы.
Результатом талантливой работы Максимея И.В. в качестве научного руководителя являются 24 защиты кандидатских диссертаций по техническим и физико-математическим наукам в Москве, Киеве, Минске и Гомеле, а также успешные защиты докторских диссертаций его учеников Демиденко О.М. (2003 г., Минск), Быховцева В.Е. (2004 г., Минск), Смородина В.С. (2009 г. Минск). За многолетнюю и плодотворную педагогическую деятельность и создание научно-педагогической школы в области компьютометрики и моделирования сложных систем Совет учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» присвоил
И.В. Максимею звание почетного профессора Гомельского государственного университета им. Ф.Скорины (2005г.).
Максимей И.В. являлся автором свыше 290 научных работ, в том числе 8 монографий и 7 учебных пособий, которые используются при подготовке специалистов по прикладной математике, программному обеспечению информационных технологий, экономической кибернетике. Он дважды был лауреат Скорининских научных чтений Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины.
Работа Максимея И. В. была неоднократно отмечена правительством. Он был награждён медалью «Ветеран труда» (1989г.), значком «Выдатнiк народнай адукацыi БССР» (1994г.), медалью «За працоўныя заслугi» (1999г.). 24 сентября 2009 года указом Президента Республики Беларусь Максимею Ивану Васильевичу присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Республики Беларусь».