Николай Викторович Лазакович родился 5 марта 1954 года в городе Бобруйске. В 1971 году окончил среднюю школу и поступил на механико-математический факультет Белорусского государственного университета. После окончания в 1976 году с отличием механико-математического факультета был направлен в аспирантуру Вильнюсского государственного университета. В 1982 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. С 1980 года работал на кафедре функционального анализа (с 1 сентября 2017 года на кафедре функционального анализа и аналитической экономики) Белорусского государственного университета, где прошел путь от ассистента до профессора. В 1996 году защитил диссертацию.
«Дифференциальные уравнения со случайными функциями в алгебрах обобщенных случайных процессов» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Ученое звание профессора присвоено в 2004 году. Был ученым секретарем совета по защите диссертаций 02.01.07 при БГУ и членом редколлегий двух научных журналов.
Основные работы посвящены предельным теоремам теории вероятностей, обобщенным случайным процессам, стохастическим дифференциальным уравнениям. Научная деятельность Н. В. Лазаковича была связана с исследованиями мнемоники. Он построил конструкции алгебр обобщенных случайных процессов. На основе созданного аппарата алгебр Н. В. Лазакович развил новое научное направление в теории стохастических дифференциальных уравнений. Оно основано на тонком анализе разностных уравнений, аппроксимирующих этот стохастический дифференциал. Н. В. Лазакович изучал новые классы стохастических дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами, дифференциальные включения и другие. Н. В. Лазакович активно участвовал в подготовке математиков. Под его руководством была создана научная школа по теории алгебр обобщенных случайных процессов и ее приложениям. Подготовил 10 кандидатов физико-математических наук, среди них: О. Л. Яблонский, С. П. Сташуленок.
Н. В. Лазакович вел активную преподавательскую деятельность, читал курс «Теория вероятностей и математическая статистика», разработал ряд оригинальных спецкурсов, защитил дипломные, кандидатские и аспирантские диссертации. Николай Викторович – известный специалист в области теории вероятностей, теории случайных процессов, дифференциальных уравнений, в том числе стохастических, автор более 100 научных работ, в том числе учебника с грифом Министерства образования Республики Беларусь «Теория вероятностей» (опубликовано в 2013 г. Третье мировое издание учебника), «Русско-белорусский математический словарь», два учебника. Награжден Почетными грамотами БГУ, Дипломом (2008 г.) и Почетной грамотой (2013 г.) Министерства образования Республики Беларусь за многолетнюю плодотворную научно-педагогическую деятельность.