Крушевский Александр Евгеньевич, родился 23 сентября 1930 в городе Минске. Окончил СШ № 3 г. Минска в 1950 года с золотой медалью.
В 1955 окончил механический факультет Белорусского политехнического института с отличием и был оставлен на работу в качестве ассистента кафедры высшей математики БПИ. После защиты кандидатской диссертации на тему «Некоторые вопросы расчета корпусных деталей машин» в 1960 году был переведен на должность доцента кафедры теоретической механики БПИ. В ученом звании доцента был утвержден ВАК СССР в 1964 году. В 1991 году по конкурсу был переведен на должность профессора кафедры теоретической механики Белорусской государственной политехнической академии. С 1981 года в качестве совместителя, а с 2007 года работал в штате кафедры теоретической и прикладной механики Белорусского государственного университета.
В 1998 году успешно защитил диссертацию на соискание доктора физико-математических наук по теме «Вариационные и операторные методы решения краевых задач теории упругости для тел конечных размеров на основе модифицированных уравнений связей». В 2001 году утвержден ВАК Республики Беларусь в ученом звании профессора по специальности «Механика».
Основные научные интересы: вариационные и операторные методы решения задач математической и прикладной теории упругости, математическое моделирование в биомеханике, расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость.
Был членом Ученого совета по защите диссертаций (1972 – 1980) по специальности «Механика деформируемого твердого тела».
Подготовил 11 кандидатов и 2 докторов наук.
Среди многочисленных научных работ А.Е.Крушевского следует отметить в первую очередь монографии «Вариационные методы расчета корпусных деталей машин» (Наука и техника, 1967 г., 238 с.) и «Введение в аналитическую механику упругих тел» (РИО БНТУ, Минск, 2004 г., 334 с.). Изданная в 1967 году монография «Вариационные методы расчета корпусных деталей машин» получила высокую оценку в книге Н.И.Безухова и О.В.Лужина «Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач», а также в книге П.М.Огибалова, В.М.Ионова «Прочность пространственных элементов конструкций».
Изданная в 2000 году научно-методическое пособие «Вариационные методы в механике деформируемого твердого тела» представляет собой конспект лекций, которые, начиная с 1981 года, читались для студентов специальности «Механика» механико-математического факультета Белорусского государственного университета.
На основании совместных разработок с кафедрой ортопедической стоматологии Белорусского государственного медицинского университета в 2000 году издана монография «Биомеханика системы зуб ? периодонт», в которой построена математическая модель расчета периодонта, как упругой прослойки между абсолютно твердыми телами в виде костной ткани зуба и корня зуба.
Биография А.Е.Крушевского опубликована на странице 359 библиографии «Математика в СССР за сорок лет» 1917 – 1957 гг., Том 2, Госиздат физико-математической литературы, Москва, 1959 год. О нем имеется упоминание на странице 421 в «Белорусской советской энциклопедии» (Минск, Главная редакция Белорусской Советской энциклопедии, 616 с.).