Костюкова Ольга Ивановна родилась 28 января 1954 года в г. Минске. В 1971 году с золотой медалью закончила среднюю школу № 65 и поступила на факультет прикладной математики Белорусского государственного университета (БГУ). Закончила этот факультет в 1976 году по специальности «прикладная математика» с отличием и поступила в аспирантуру БГУ по специальности 01.01.09 — математическая кибернетика. В 1979 году закончила аспирантуру, и до мая 1980 года преподавала на кафедре методов оптимального управления факультета прикладной математики БГУ. В мае 1980 года защитила диссертационную работу «Исследование по некоторым методам решения общих и специальных задач линейного программирования» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук под научным руководством профессора Р.Ф. Габасова в специализированном совете в Институте математики АН БССР и перешла на работу в этот институт. С этого момента ее биография неразрывно связана с этим институтом. В период 1980 по 1984 гг. она работала в должности младшего научного сотрудника, с 1984 по 1992 гг. — в должности старшего научного сотрудника, с 1992 по 2003 гг. — в должности ведущего научного сотрудника, с 2003 г. в должности главного научного сотрудника отдела математической теории систем. В настоящее время является главным научный сотрудником отдела нелинейного и стохастического анализа. В 1989 г. ей присвоено ученое звание старшего научного сотрудника.
В 1991 году успешно защитила докторскую диссертацию «Конструктивные методы решения специальных классов задач оптимального управления» по специальностям 01.01.09 — «математическая кибернетика» и 01.01.02 — «дифференциальные уравнения» в специализированном совете в Институте математики Уральского отделения РАН.
В 2003 г. О.И. Костюковой присвоено ученое звание профессора.
Областью основных научных интересов Костюковой О.И. является: качественное и конструктивное исследование задач математического программирования и оптимального управления.
Ею совместно с Р.Ф. Габасовым и Ф.М. Кирилловой разработан метод решения задач линейного программирования с длинным двойственным шагом (названный позднее в зарубежной литературе the bound flipping ratio test), позволивший существенного повысить эффективность методов симплексного типа.
Ею предложены новые методы исследования параметрических задач в окрестностях нерегулярных точек с произвольной степенью вырождения, что позволило коренным образом усовершенствовать существующие методы продолжения решения по параметру, предполагающие, что все значения параметра являются регулярными. Полученные результаты позволили полностью описать свойства решений задач при малых возмущениях параметров и обосновать устойчивые процедуры нахождения точных и приближенных решений возмущенных задач при условии, что известно решение невозмущенной задачи. Это дало возможность разработать и обосновать метод быстрой коррекции решений, составляющий основу конструктивных алгоритмов оптимального управления в условиях неопределенности. Результаты получены частично совместно с Костиной Е.А.
Для задач оптимального управления с неопределенностями разработаны алгоритмы построения гарантированных стратегий управления с произвольным числом точек коррекции. Учет возможности корректировок управляющего воздействия в процессе функционирования системы позволил существенно улучшить качество управления и расширить область допустимых управлений. Предложенный подход основан на принципах динамического программирования, учитывает знание текущего состояния системы и возможные корректировки управления в будущем. Это значительно улучшает качество управления по сравнению с классическими принципами, не учитывающими возможность корректировок в будущем.
Доказаны критерии оптимальности для линейных задач оптимального управления дескрипторными системами с различными индексами. Для задач оптимального управления динамическими системами с разрывной правой частью по фазовой переменной доказаны новые необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума. В отличие от известных ранее результатов, полученные условия оптимальности не вырождаются при залегании траектории системы на поверхности переключения.
В настоящее время основное внимание уделяет исследованию задач полубесконечного программирования и конической оптимизации. Для этих классов задач введено понятие неподвижных индексов, являющееся важной характеристикой задач, не удовлетворяющих условиям регулярности. На основе этого понятия для различных типов задач выпуклого полубесконечного программирования доказаны новые условия оптимальности. Для задач конической оптимизации разработаны процедуры регуляризации, предложены новые подходы к формированию пары двойственных задач, удовлетворяющие соотношениям двойственности в строгой форме. Результаты получены совместно с Чемисовой Т.В.
По результатам исследований опубликовано три монографии в соавторстве с Р. Габасовым и Ф.М.Кирилловой, более 160 статей. Число публикаций, включенных в базу данных Scopus 87. Ею опубликован ряд статей в престижных зарубежных журналах, таких как SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Mathematical Programming, Journal of Optimization Theory and Applications (JOTA), Optimization, Journal of Global Optimization, Set-Valued and Variational Analysis, ISA Transactions, Discrete Applied Mathematics, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Asian Journal of Control, International Journal of Control, Automation and Systems, Journal of Mechanical Science and Technology, Optimization Letters и др.
Результаты исследований обсуждались на международных конференциях (Польша, Германия, Португалия, Чехия, Исландия, Южная Корея, Индия).
Костюкова О.И. приглашалась для проведения совместных научных исследований в университет г. Авейро (Португалия), университет г. Хайдельберга (Германия), университет г. Марбурга (Германия), университет г. Грайфсвальда (Германия), университет Чонбук (Корея), университет г. Тизи-Узу (Алжир).
Она является членом исследовательского центра развития и приложений математики (Center for Research and Development in Mathematics and Applications – CIDMA) в университете г. Авейро (Португалия).
Костюкова О.И. ведет активную педагогическую работу. С 1999 по 2021 годы она работала по совместительству профессором кафедры информатики БГУИР, прочитала ряд курсов по современным методам оптимизации и опубликовала ряд учебных пособий. Она подготовила четырех кандидатов наук. Является членом одного и заместителем председателя другого специализированного совета по защите докторских диссертаций.