Родился 17 декабря 1935 года в городе Магнитогорске Челябинской области в семье рабочего. После окончания семилетней школы, а затем – индустриального техникума поступил на механический факультет Уральского политехнического института в г. Свердловске (ныне Екатеринбург), который окончил в 1958 г. Там же окончил аспирантуру и в 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Некоторые вопросы качественной теории регулируемых систем». С 1964 по 1967 г. Р. Габасов работал старшим научным сотрудником в Уральском филиале Академии наук СССР (г. Свердловск).
В конце 1967 г. Р. Габасов переехал в Минск и возглавил созданную на математическом факультете Белорусского государственного университета кафедру прикладной математики. В 1970 г. кафедра стала структурным подразделением факультета прикладной математики и была переименована в кафедру методов оптимального управления. Руководил ею Р. Габасов до июля 2000 г.
В 1968 г. защитил докторскую диссертацию «Математические вопросы оптимизации систем управления», в которой получены фундаментальные результаты по проблеме управляемости систем с запаздываниями, теории существования оптимальных управлений, открыт принцип квазимаксимума для дискретных систем, построена теория особых управлений, обоснована универсальная форма представления необходимых условий оптимальности с помощью вариационных производных. В 1971 г. Р. Габасову присвоено ученое звание профессора.
Начиная с 60-х годов ХХ века Рафаил Габасов работал в тесном контакте с Фаиной Михайловной Кирилловой, ныне доктором физико-математических наук, профессором, членом-корреспондентом НАН Республики Беларусь. Они являются создателями белорусской научной школы по оптимизации и оптимальному управлению.
Р. Габасовым опубликовано около 500 научных работ, в том числе 8 монографий. Среди его учеников – 9 докторов и 63 кандидата наук.
В 1982 г. Р. Габасову присвоено звание «Заслуженный деятель науки БССР». За цикл работ по конструктивной теории экстремальных задач в 1995 г. он был удостоен премии Академии наук РБ. За заслуги в подготовке специалистов высокой квалификации Р. Габасов в 2000 г. награжден Почетной грамотой Президиума ВАК Республики Беларусь, а в 2001 г. — медалью СР Вьетнам «За заслуги в просвещении». В 1995 году награжден Почетной грамотой Верховного Совета Республики Беларусь. Р. Габасов — почетный доктор наук Иркутского государственного университета (1995), член Петровской академии наук и искусств в Санкт-Петербурге (1993). В 2005 году награждён нагрудным знаком «Отличник образования», в 2010 году ему присвоено почётное звание «Заслуженный работник Белорусского государственного университета».
Монографии
- Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 508 с.[1](Кириллова Ф. М.)[2]
- Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 256 с. [3](Кириллова Ф. М.)
- Оптимизация линейных систем: Методы функционального анализа. Мн.: Изд-во БГУ, 1973. 246 с.[4](Кириллова Ф.М.)
- Принцип максимума в теории оптимального управления. Мн.: Наука и техника, 1974. 271 с. (Кириллова Ф.М.)
- Основы динамического программирования. Мн.: Изд-во БГУ, 1975. 264 с. (Кириллова Ф.М.)
- Методы линейного программирования. Ч. 1. Общие задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1977. 176 с. (Кириллова Ф.М.)
- Методы линейного программирования. Ч. 2. Транспортные задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1978. 240 с. (Кириллова Ф.М.)
- Методы линейного программирования. Ч. 3. Специальные задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1980. 368 с. (Кириллова Ф.М.)
- Конструктивные методы оптимизации. Ч. 1. Линейные задачи. Мн.: Изд-во БГУ, 1983. 214 с. (Кириллова Ф. М., Тятюшкин А. И.)
- Конструктивные методы оптимизации. Ч. 2. Задачи управления. Мн.: Университетское, 1984. 207 с. (Кириллова Ф. М.)
- Конструктивные методы оптимизации. Ч. 3. Сетевые задачи. Мн.: Университетское, 1986. 222 с. (Кириллова Ф. М.)
- Конструктивные методы оптимизации. Ч. 4. Выпуклые задачи. Мн.: Университетское, 1987. 223 с. (Кириллова Ф. М., Костюкова О. И., Ракецкий В. М.)
- Конструктивные методы оптимизации. Ч. 5. Нелинейные задачи. Мн.: Университетское, 1998. 390 с. (Кириллова Ф. М., Костюкова О. И., Покатаев А. В.)
- Optimal feedback control. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 207. London: Springer, 1995. 224 p. (Kirillova, F. M.; Prischepova, S. V.)
Учебные пособия
- Методы оптимизации. Мн.: Изд-во БГУ, 1975. 280 с. [5](Кириллова Ф. М.)
- Методы оптимизации. 2-е изд., перераб. и доп. Мн.: Изд-во БГУ, 1981. 350 с. [6](Кириллова Ф. М.)
- Оптимизация линейных экономических моделей: Статические задачи. Мн.: БГУ, 2000. 210 с.[7](Альсевич В. В., Глушенков В. С.)
- Методы оптимизации. Мн.: Изд-во «Четыре четверти», 2011. 472 с.[8](Кириллова Ф. М., Альсевич В. В., Калинин А. И., Крахотко В. В., Павленок Н. С.)
[1] Переиздана в США: The qualitative theory of optimal processes // Control and Systems Theory / New York-Basel: Marcel Dekker, Inc., 1976. 640 p.
[2] В скобках указаны соавторы.
[3] Переиздана в США: Singular optimal control. Plenum P. C. USA, 1982. 323 p.