Анатолий Семенович Феденко родился 19 июля 1929 г. в городе Грозном.
После окончания средней школы с золотой медалью (его выпускная работа по математике была признана лучшей в школах Грозненской области) поступил на механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Там он слушал лекции выдающихся математиков и педагогов: академиков А. Д. Александрова, А. Н. Колмогорова, И. Г. Петровского и др. Наибольшее влияние на формирование А. С. Феденко как математика и как личности оказал А. Н. Колмогоров, бывший в то время деканом механико-математического факультета МГУ.
В октябре 1955 г. А. С. Феденко защитил кандидатскую диссертацию и приступил к работе на кафедре геометрии физико-математического факультета БГУ сначала ассистентом, с 1956 г. старшим преподавателем, а с 1957 г. – доцентом.
В 1973 г. А. С. Феденко защитил докторскую диссертацию на тему «Пространства с симметриями». С 1973 по 1976 гг. он возглавлял кафедру высшей математики и математической физики физического факультета, одновременно читал лекции на механико-математическом факультете и факультете радиофизики и электроники. С 1976 по 1979 гг. А. С. Феденко был деканом механико-математического факультета, а с 1979 по 1981 гг. проректором по учебной работе, затем заведующим кафедрой топологии и математической логики, а с 1984 по 1993 гг. – кафедрой геометрии, топологии и методики преподавания математики.
Огромное внимание А. С. Феденко уделял педагогической работе. Он разделял принципы своего учителя – академика А. Н. Колмогорова, который писал: «Наука и приобщение к ней новых молодых людей – две стороны одной и той же деятельности – деятельности ученого. Думаю, что это идеал университетской науки, где деятельность творчески-научная неразрывно связана с деятельностью педагогической, в своих высших проявлениях не менее творческой».
Многие поколения студентов помнят яркие лекции Анатолия Семеновича, которые он читал с большой отдачей и эмоциональностью.
А. С. Феденко активно участвовал в создании учебников и учебных пособий по всем основным геометрическим и алгебраическим курсам. Среди них можно выделить «Сборник задач по дифференциальной геометрии», выдержавший шесть изданий, в том числе на испанском, французском и венгерском языках.
Под его руководством защищены 8 кандидатских диссертаций.
За заслуги в подготовке специалистов, развитии науки и общественную работу А. С. Феденко награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», медалью «Ветеран труда», грамотой Верховного Совета БССР, значками «За отличные успехи в работе» Минвуза СССР, «Выдатнік народнай асветы» Министерства просвещения БССР, а также другими почетными грамотами. С 1980 по 1982 гг. он являлся депутатом Минского городского совета народных депутатов.