Василий Иванович Берник родился 9 января 1947 года в деревне Слобода-Пырашевская Узденского района Минской области в семье учителей. В 1953 году семья переехала в город Узда, где он в 1965 году закончил с золотой медалью среднюю школу №2 имени А. С. Пушкина. В период с 1965 года по 1970 год учился на математическом факультете Белорусского государственного университета и закончил его с отличием. В школе играл в шашки и шахматы за команду Минской области и получал дипломы на республиканской олимпиаде школьников по математике.
В 1967 году, будучи студентом второго курса, начал посещать спецкурсы молодого доктора физико-математических наук Владимира Геннадьевича Спринджука. Дипломная работа В. И. Берника опубликована в двух журнальных публикациях. Защитил в 1973 году кандидатскую диссертацию «К метрической теории диофантовых приближений зависимых величин», а в 1986 году докторскую диссертацию «Метрическая теория диофантовых приближений зависимых величин и размерность Хаусдорфа». В кандидатской диссертации доказал аналог теоремы А. Я. Хинчина в случае расходимости ряда, а в докторской диссертации решил проблему Бейкера-Шмидта, найдя точное значение размерности Хаусдорфа множества действительных чисел, для которых неравенство
|P(x)| < H–w, w > n
имеет бесконечное число решений в целочисленных многочленах степени n и высоты H.
С 1975 по 2005 годы был председателем жюри республиканской школьной олимпиады по математике, а с 1984 по 1992 год был членом жюри всесоюзной школьной олимпиады по математике. Член редколлегии журнала «Квант».
В. И. Берник — автор более чем 150 журнальных статей по математике и школьному математическому образованию. Кратко остановимся на некоторых результатах.
Обозначим через μA меру Лебега измеримого множества A ⊂ ℝ. Пусть 
— множество точек x некоторого интервала I ⊂ ℝ для которых неравенство
|P(x)| < H–n+1 ψ(H)
(1)
при монотонно убывающей функции ψ(x) имеет бесконечное число решений в целочисленных многочленах P степени n и высоты H. Тогда
(2)
утверждение о сходимости ряда в (2) доказано В. И. Берником, а о расходимости его учеником В. В. Бересневичем.
В 2000-2002 годах они вместе с Д. Клейнбоком и филдсовским лауреатом Г. Маргулисом обобщили результат (2), заменив многочлен на невырожденную кривую G ∊ ℝn , не лежащую целиком в ℝl, 1 ≤ l < n. В. И. Берник решил проблему В. Г. Спринджука, рассмотрев неравенство (1) в случае совместных приближений при x = (x1,…,xk). Еще более общие задачи решены в работах, в которых рассмотрены совместные приближения в пространстве действительных, комплексных и -адических чисел.
За цикл работ по диофантовым приближениям и монографию Metric Diophantine approximation on manifolds, изданную в Кембридже, В. И. Берник отмечен в 1999 году премией НАН Беларуси.
За последние 20 лет В. И. Берник вместе с соавторами решил несколько проблем, связанных с распределением алгебраических чисел, их дискриминантов и результантов, а также о величине расстояния между сопряженными алгебраическими числами. С полученными результатами он выступал с пленарными докладами более, чем на 30 международных конференциях, во всех ведущих мировых центрах в более чем 20 странах мира.
Более 20 лет работал в БГУ на механико-математическом факультете и факультете прикладной математики.
Многие статьи написанный В. И. Берником в соавторстве с учениками. Среди его учеников более 30 кандидатов наук и 3 доктора наук. В 2004 году он вместе В. В. Бересневичем получил Государственную премию республики Беларусь в области науки и техники за цикл работ «Метрическая теория диофантовых приближений зависимых величин и ее применение».
В. В. Бересневич в настоящее время один из мировых лидеров в теории диофантовых приближений и является профессором в Йоркском университете (Англия). Решил более 10 известных проблем. Один из молодых представителей Минской школы по теории чисел Д. Бодягин решил известные проблемы В. Шмидта (2012 г.) и проблему Э. Визинга (2018 г.). Проблема Малера 1985 года о распределении алгебраических чисел решена старшим научным сотрудником отдела теории чисел Д. В. Коледой (2012 г.). Этим отделом руководит с 2017 года кандидат физико-математических наук Д. В. Васильев, автор нескольких научных работ по иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках. Его конструкция интеграла при решении названа «интегралом Васильева».
Отдел теории чисел Института математики НАН Беларуси, котором руководил В. И. Берник, одним из первых в республики начал работу в области криптографии.
В Минске в 1989, 1996, 2003, 2007 и 2011 годах проходили международные конференции по теории чисел, председателем Оргкомитета которых был В. И. Берник. 10 лет был членом экспертного совета ВАК по математике, три из них председателем.
References
- Берник, В. И. Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интервалах (исправленный вариант) / В. И. Берник, Ф. Гётце // Изв. РАН. Сер. матем. — 2015 — Т. 79. — С. 21–42.
- Bernik, V. On points with algebraically conjugate coordinates close to smooth curves / V. Bernik, F. Götze, A.В. Gusakova // Записки научных семинаров ПОМИ. — 2016. — C. 14–47.
- Beresnevich, V. V. Integral polynomials with small discriminants and resultants / V. V. Beresnevich, V. I. Bernik, F. Götze // Adv. Math. — 2016. — Vol. 298. — P. 393–412.
- Bernik, V. Discriminants of polynomials in the Archimedean and non-Archimedean metrics / V. Bernik, N. Budarina, H. O’Donnell // Acta Mathematica Hungarica. — 2018. — Т.154. — №2. — С. 265–278.
- Bernik, V. Exact upper bounds for the number of the polynomials with given discriminants / V. Bernik, N. Budarina, F. Götze // Lithuanian Mathematical Journal. — 2017. — № 57. — P. 283–293.
- Bernik, V. New estimates for the number of integer polynomials with given discriminants / V. Bernik, N. Budarina, H. O’Donnell // Lithuanian Mathematical Journal. — 2019. — № 60. — P. 179–200.
- Берник, В. И. О количестве алгебраических чисел в коротких интервалах, содержащих рациональные точки/ В. И. Берник, Ф. Гётце, Н.И. Калоша // Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. — 2019. — № 1. — С. 4–11.
- Берник, В. И. Оценки снизу для количества векторов с алгебраическими координатами вблизи гладких поверхностей / В. И. Берник, Н. В. Бударина, Д. Диккинсон // Доклады Национальной академии наук Беларуси. — 2020. — Т. 64. — №1. — С. 7–12.
- Bernik, V. How small can polynomials be in an interval of given length? / V. Bernik, S. Mc Guire // Glasgow Mathematical Journal. — 2020. — Vol. 62, no. 2. — P. 261–280.
Берник, В. И. Диофантовы приближения с постоянной правой частью неравенств на коротких интервалах / В. И. Берник, Д.В. Васильев, Е.В. Засимович // Доклады Национальной академии наук Беларуси. — 2021. — Т. 65. — №4. — С. 397–403. - Берник, В. И. Вклад Йонаса Кубилюса в метрическую теорию диофантовых приближений зависимых переменных / В. И. Берник, В. В. Бересневич, Ф. Гётце, Е.В. Засимович, Н. И. Калоша // Доклады Национальной академии наук Беларуси. — 2021. — — С. 34–50.
- Берник, В. И. Целочисленные многочлены и теорема Минковского о линейных формах / В. И. Берник, И. А. Корлюкова, А. С. Кудин, А. В. Титова // Чебышевский сборник. — 2022.