С 2015 г. в память о математике Ю. С. Богданове ежегодно проводятся «Богдановские чтения».
Ю. С. Богданов внёс за время работы в БГУ большой вклад в становление и развитие белорусской школы теории дифференциальных уравнений. Основные работы – по качественной теории дифференциальных уравнений и методах преподавания математики, развивал теорию исследования систем дифференциальных уравнений с помощью обобщенных характеристических чисел (тема его докторской работы) и внёс вклад в развитие современной асимптотической теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Организаторы: Министерство образования Республики Беларусь, Белорусский государственный университет (кафедра дифференциальных уравнений ММФ БГУ) и Государственное научное учреждение «Институт математики НАН Беларуси».